“这么简单的题你都不会？”“我都讲这么多遍了你还不懂？”“这个题我们讲过，你怎么还会写错？”……这样的话经常会出自数学教师之口。真是学生的理解能力太差吗？固然有这方面的原因，但不全是。另外一个原因，可能是教师理解的思维方式，学生却是不理解的。小学数学教学的对象是儿童。尽管每个人都经历过童年，但岁月的流逝，已使童年的思维方式在成人的心中变得模糊不清。我们已经明显地不能像儿童一样来感受和思考。
任何一个社会群体都有属于自己的独特文化。儿童作为一个群体，也有属于儿童的独特文化。儿童文化是儿童自己的文化，是一种以儿童自己的思想和行为来决定价值和标准的文化。教师文化相对于儿童文化来说，是一种成人文化，是建立在成年人规定的价值、理念和标准之上的文化。一般来说，儿童文化是感觉的、移情的、热情的，教师文化是科学的、理性的、客观的，两者之间有着鲜明的差异。从社会学的角度来看，儿童文化属于弱势文化，教师文化属于强势文化。后者常常压抑儿童天性，漠视和压制儿童需要，也往往以教师的需要、思维来要求儿童，理解儿童，阻碍儿童健康地生长。让儿童自然、自在、自由地生长，应当是小学阶段各学科教学的应然追求。由此审视当下的小学数学课堂教学，我们会发现，两种不同的文化常常处于割裂、断层的状态。这种状态不利于调动学生学习的积极性，也让数学给学生留下抽象、晦涩、深奥的灰色形象。
一、教师文化与儿童文化的割裂
教师文化与儿童文化存在着多方面的割裂与断层。本文仅从需要、思维、语言三个方面做一些简单分析，具体看看这些“割裂”是如何影响学生数学学习的。
1.教师需要与儿童需要的割裂。
由于角度不同，教师往往从成人的角度去揣度学生的需要，由此经常造成教师需要和学生需要的偏差。比如，在教学用简便方法计算1/2＋1/6＋1/12时，出示式题后，教师立刻引导：1/2=1—1/2，1/6=1/2—1/3，1/12=1/3—1/4，学生很快得出：1/2＋1/6＋1/12=1—1/4=3/4。教学过程看似顺畅，但在随后的练习中却暴露出了问题：不少学生仍然用通分的方法去解决同类的计算问题。对此，教师会感到很困惑——“我已经讲过了，怎么不会用呢？”其实，问题出在教师从自身的需要出发，觉得这样做很简单。问题是，学生却不这么认为，他们觉得通分也可以呀，并没有迫切地通过转化进行计算的心理需求。教师的需要与儿童的需要处于割裂状态，割断了数学学习与儿童内在需求的联系。如果教师从激活学生内在需要出发，可以出示如下的问题：你能计算1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋…＋1/90这题的得数吗？此时，学生就会觉得通分太难了，自然而然也就有了内在的需求：有什么简便的方法可以使用呢？
2.教师思维与儿童思维的割裂。
儿童学习数学有困难，固然有逻辑思维能力不能完全适应相关学习内容的原因，但更多的原因则是教师将成人所理解的数学以成人熟悉的思维方式灌输给儿童。其实成人眼里极为简单、高度概括的知识结论，自动化的思维程序，内隐的学习系统，儿童是不易理解的。比如，在教学“小数乘整数”时，许多教师往往从成人的角度思考，将计算过程简化成“一看、二数、三点、四简化”的操作程序。看似简洁，颇得要领，但学生其实只是被动地接受。儿童学习数学一直有其自身的方式，他们通常是以直观形象来辅助思考的。教师用自己的理解代替儿童的理解，用成人的思维代替儿童的思维，抽象出来的词语反而会增加学习的难度。这种附加的认知负荷往往会挤占和压缩学生生成的认知负荷，割裂数学学习与儿童思维之间本源性的联系。久而久之，他们也就体会不到思考的乐趣。
3.教师语言与儿童语言的割裂。
成人有成人的话语体系，儿童有儿童的话语体系。儿童之间的交流有着与成人不一样的方式。也许，教师的语言是科学的、严谨的，但对于儿童来说却是抽象的、深奥的。我们经常听学生说，老师讲的话我们听不懂。杜威说：“教师并不了解，他的头脑里装载着完整的意义，并提供给学生，而学生得到的却是孤立的残渣碎片。”这其实是教师表达与儿童表达之间的割裂与断层。如有的教师上课，喜欢用精美的课件，学生在看课件时兴趣盎然，注意力集中，但是一到师生对话的互动环节，就会出现面对教师的提问全班鸦雀无声，甚至有些学生自顾自地做着小动作，丝毫不理会教师提问的情形。这中间，有一部分原因就跟教师的语言有着密不可分的关系。教师要学会用简单的、浅显的、儿童化的语言将理性的文本内涵通俗易懂地表达出来。
二、教师文化与儿童文化的对接
苏霍姆林斯基曾说过：“不了解孩子，不了解他的智力发展，不了解他的思维、兴趣、爱好、才能、禀赋、倾向，就谈不上教育。”作为教师，应当正视教师文化与儿童文化的断层与割裂，应当主动研究儿童的需要以及思维和语言特点，积极寻求教师文化与儿童文化的对接之路，使我们的数学教学更加有效。
1.需要的对接。
成人世界和儿童世界的需求许多时候是不一样的。作为教师，要深入研究儿童心理，了解儿童的真实需要，“童化”自己，“童化”教学，以实现教师需要与儿童需要的对接，让数学学习成为学生的迫切需要和乐趣所在。
（1）选择儿童化的学习素材，激发需求。
适合的素材是教师需要和儿童需要对接的通道。教师不能仅仅选择自己感兴趣的素材，而要走进儿童生活，研究、选择与所学内容相关的儿童感兴趣的，能激发其需要，促进其思考的素材，让儿童化的素材成为沟通儿童经验世界和数学抽象世界的桥梁。在不少名师的课堂上，学生之所以学得兴趣盎然，原因之一就在于他们对儿童的深刻了解，以及由此所选择的富有童趣的素材。一位特级教师在教学“和的奇偶性”时，选择了“抛骰子转盘中奖”和“最强大脑”这两个素材，既有儿童味，又有数学味。新课以学生抛骰子挑战中奖导入：由抛一次骰子，奇数中奖到学生修改规则抛两次骰子和是奇数中奖。教师再顺势提问：连抛两次，根据数的奇偶性，可能得到几种情况？你希望得到几种情况？你希望自己抛到哪种情况？由此自然地切入新课的学习。学生在玩中思考，注意力特别集中，自信满满，课堂气氛活跃。而对和的奇偶性知识点的巩固，教师也不是单纯地出题让学生判断，而是以最强大脑的形式，让他们判断，充分地调动他们的动脑热情。学生一个个积极投入，课堂气氛十分热烈。
（2）创造儿童化的认知冲突，促进需求。
当教师的教学激发了儿童的内心需求，儿童就有了学习这一内容的迫切需要，进入一种“心求通而未得”的心理境界。这时教师的需要和儿童的需要也就契合对接了。如在初步认识角之后，怎样进一步促进学生产生对角的符号的学习需要呢？教师可组织学生在黑板上各个方位画一些排列无序、大小不一的角，让他们比较这些角的大小，并加以记录。学生就会在“这个角”、“那个角”的纠缠中，自然而然地产生一种心理需求：如果能发明一种记录角的符号该多好啊！内心的需求会促使学生积极地投入到探究角的符号的学习中。
（3）采取儿童化的组织形式，保持需求。
课堂的形式对于儿童来说也是非常重要的。由于儿童活泼好动的特点，单一的教学形式往往容易使他们失去兴趣，甚至感到厌烦。新颖、多样的儿童化的组织形式能使他们的学习需要、学习兴趣不断得到保持。愉悦活泼的游戏，紧张刺激的比赛，安安静静的独立思考，互帮互助的小组合作，火花四溅的辩论，动手动脑的操作实践等儿童化的组织形式需要教师恰当地运用，灵活地组合。当然，新颖多样的儿童化组织形式也要注意始终紧扣学生学习数学的需要，让他们感受数学的价值和趣味，不能一味追求新颖而偏离了本质。这其中，作为教师要深入到学生之中，和他们一起游戏，好其所好，乐其所乐，才能知道他们喜欢什么样的游戏、比赛或情境，从而采用更加有效的组织形式，满足他们的学习兴趣和需要。只有这样，教师的需要才能和学生的需要真正融为一体。
2.思维的对接。
教师对于知识的理解往往是深刻的，通透的；儿童对于知识的理解往往是肤浅的、模糊的。成人试图把自己的理解以一种快捷的方式告诉儿童，但却常常徒劳无功。作为教师，必须深入了解儿童的思维，并适当儿童化自己的思维，以实现教师思维与儿童思维的对接。“大手牵小手”，才能激活、澄明、生长儿童的思维。
（1）找准思维起点，激活思维。
日常教学中经常会发现：在进行教学预设时，许多教师自认为已经考虑了教学的重、难点，想出了各种突破的教学方法和设计，但实际教学效果往往和教师设想的相差甚远。很多时候是学生的思维起点没有准确把握：如若思维基础估计过高，学生容易一知半解或者完全接受不了，不知所云；如若估计过低，势必又很无趣，学生的思维得不到提升。因此，需要找准他们的思维起点。比如，在学习“小数乘整数”时，一般认为学生的思维起点是整数乘法的计算方法。通过深入研究学情，笔者发现，这样的想法其实偏低了，因为更多学生疑惑的是计算小数乘整数，为什么先要按整数乘法的计算方法算出积？因此，学生的思维起点实际是小数乘法和整数乘法的关系。把握了这一思维起点，教学时可从两者关系的理解、沟通入手，让学生感受到小数乘法先按整数乘法计算的必要性，就能调动他们的思维热情。
（2）暴露思维过程，澄明思维。
在儿童的学习过程中，教师思维要和儿童思维对接，就必须“让”出时间让儿童的思维过程得到充分的暴露，进而有针对性地进行点拨，使儿童模糊、困惑的思维变得澄明、通透，实现教师思维与儿童思维的对接。比如，在认识面积单位之后，学生已直观地感受到1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大，但在做这样一道填单位名称的练习时，却很容易出现问题：一块地砖的面积约是64（ ）。部分学生思考再三还是填了“平方厘米”。教师让做错的学生说说想的过程，他们认为虽然1平方厘米很小，只有指甲盖那么大，但是64个1平方厘米应该比较大，所以感觉填64平方厘米差不多。细究学生的思考过程，其实是对64平方厘米和64平方分米分别有多大，没有清楚的认识。于是，教师相机点拨：“1平方分米也就是100平方厘米，想象一下，1平方分米有多大？”学生说出大约和手掌面差不多大。接着追问：“64平方厘米比100平方厘米小，它大约多大呢？”学生恍然大悟：64平方厘米只比手掌面的一半多一些，1块地砖的面积怎么可能这么小呢？继续追问：“大家都知道讲台面的面积大约是1平方米，也就是100平方分米，那64平方分米有多大？”学生一下就能明白64平方分米比讲台面面积的一半大一些，一块地砖的面积差不多应该这么大。“那填‘64平方米’可以吗？”学生都笑了起来，说教室地面的面积大约是60平方米，一块地砖怎么可能比教室地面的面积还大？在此基础上，引导学生认识到：对于不熟悉、没有把握的问题，我们可以从熟悉的事物入手进行思考，用熟悉的事物去作比较，这样就不容易错了。在这个过程中，教师暴露学生的思维过程在先，随后有针对性地进行点拨，教会了学生思考的方法，即可以根据熟悉的事物去推理、比较。这样，既纠正了错误，又使学生学到了避免错误的方法。
（3）促进意义生成，生长思维。
小学数学教学要避免两个极端，一是片面迎合儿童思维，课堂浅入浅出，表面上热热闹闹，学生却学无所获；二是固执坚持成人化思维，课堂深入深出，学生兴趣索然，毫无生气可言。好的数学教学一定是深入浅出的，让学生在具象的支撑中深入思考，把握本质；以浅出的方式实现深入的理解，使学生学得既轻松又深刻，进而促进思维的真正生长，实现教师思维与儿童思维的高度对接。比如，在教学“小数乘整数”时，若是简单地告诉学生“乘数中有几位小数，积就有几位小数”，学生会一脸茫然——为什么乘数中有几位小数，积就是几位小数呢？单纯地让学生去探究算理，他们又觉得索然无味。对此，笔者作了如下的尝试。在让学生自主探索三道数据较小的小数乘整数：0.2×3=2×3×0.1=0.6；0.02×3=2×3×0.01=0.06；0.002×3=2×3×0.001=0.006后，以直观的图形佐证他们的计算结果：
有了直观图形的支撑，学生很自然地就能发现积的小数位数与乘数的小数位数有关系，然后类比验证，得出算法。在此基础上，通过简单推理，进一步思考：“是不是所有的小数乘整数的算式都有这种关系？”学生通过交流、质疑、辩论、反驳，说道理，思考逐步深入，最终认识到：“一位小数乘整数表示多少个0.1，所以积是一位小数；两位小数乘整数表示多少个0.01，所以积是两位小数；三位小数乘整数，表示多少个0.001，所以积就是三位小数”。至此，学生对算法的理解真正抓住了本质。在此过程中，“几何直观”、“类比推理”、“演绎推理”有机结合，引导学生由表及里进行思考，促进了思维的生长。
3.语言的对接。
“我的手很小，请不要往上面放太多的东西。”这是20世纪80年代美国评选“儿童给成人的忠告”中的第一句。笔者很欣赏这句话。教师的语言也应如此，语言太过严谨、深奥，学生无法理解，渐渐地会使他们失去学习的兴趣，小学数学教学尤其要注意这一点。由于成人与儿童有着不同的话语体系，教师需要进入儿童的语言世界，与儿童交谈、游戏，关注他们的言行，儿童化自己的语言，将严谨的数学知识用简单浅显、形象生动、幽默风趣的语言表达出来，才能真正实现教师语言与儿童语言的对接。
（1）采取浅显的儿童化语言，让知识更易懂。
处于语言发展初期的儿童，不像成人一样，能快速地对书面用语和长句子有反应。教师的教学语言要多一点口语，少一点书面语，多用单句、简单句，说学生能够听懂的话，少用复杂的长句子。比如，一年级教学“20”这个数的认识时，教师引导：十位上有2颗珠，所以在十位上写“2”，个位上没有珠，是不是就不用写数呢？为什么个位上要写“0”呢？就像爸爸妈妈带你上饭店，你去洗手间，爸爸妈妈用包帮你占个位置，让别人知道这儿有人了。这里个位上虽然没有数，但我们用“0”来占位，可以让大家都知道“2”是十位上的数，表示“20”。这样浅显、简单的生活语言很容易让一年级的学生明白个位上一个单位都没有时，要用“0”来占位的道理。
（2）采用形象的儿童化语言，让课堂更有趣。
形象生动的儿童化语言能使学生感觉到数学并不是枯燥无味的，也是活生生的、有趣的。教师恰当地采用拟人、类比、比喻、夸张等手法，绘声绘色地进行表达，将那些枯燥无味的概念“演化”为生动可感的事物形象，就会使他们感受到数学的趣味，从而牢固地掌握所学的知识。以“认识大于号、小于号、等于号”为例。教师以故事形式介入，带领小朋友认识数学王国里的一个大嘴巴怪兽。大嘴巴怪兽喜欢越大越多的东西。哪边大，它就乐呵呵地张大嘴巴对着哪边。如果左边大，它就会张大嘴巴对着左边，变成“＞”；如果右边大，它就会张大嘴巴对着右边，变成“＜”；如果两边相等，它左右两边的开口就会一样，变成“=”。认识大嘴巴怪兽后，让学生扮演大嘴巴怪兽。如9○6，问圆圈里的大嘴巴怪兽会变成什么样子？学生张开双臂对着左边扮演大于号。在角色扮演中认识、理解并运用各种关系符号，课堂气氛十分活跃，学生的兴趣十分浓厚，教学效果自然不错。
（3）运用幽默的儿童化语言，让学习更轻松。
教育家斯维特洛夫说：“教育家第一位的助手就是幽默。”在教学过程中，教师幽默、睿智、诙谐的语言，不仅能够唤起学生的求知欲望，还能提高课堂教学效率。比如，教学“三位数除以两位数的笔算方法”时，有些学生容易将试商的数直接当做除数展开计算。因此，再次分析这一知识点时，教师布置293÷49让学生计算。在小结环节，教师说：“将49看做50，此时的50有什么作用呢？（试商）试商后，那是不是该退休回家呢？”学生咧嘴大笑。教师因势利导，擦掉写在除数49旁边的50，引导学生注意“49”才是真正的除数，“50”只是帮忙试商的，可不要弄错主角呀。通过幽默语言，学生领会得更轻松，减少了计算错误。
马克斯·范梅南说过：“何谓儿童？看待儿童其实就是看待可能性，一个正在成长过程中的人。”事实上，正因为小学数学教学的对象是儿童，所以教师文化与儿童文化的对接在小学阶段才显得尤为重要。而儿童具有成长性，实现教师文化与儿童文化的对接，可以促进学生更好地理解数学知识，发展数学思维，从而促进他们更好更快地成长。