一、研究概况

（一）研究的背景

计算教学在小学阶段一直处于很重要的地位，是解决数学问题的基础，但又因其内在价值的彰显受其他数学知识的影响与限制，使得它容易被大多数教师所忽视。《全日制义务教育数学课程标准》对计算教学提出了“重视口算，加强估算，提倡、鼓励算法多样化，培养运算能力等要求”，这对数学课堂教学具有指导意义。当前大部分学生计算能力欠缺，直接影响学生的数学学习兴趣、知识水平及能力的提升，这促使我们对计算教学进一步加以研究。

本课题力求着眼于建立新的教学质量，改革课堂教学结构，优化课堂计算教学，提升学生口算，实现口算、估算多元化，以口算、估算促计算，并尽力体现与形成计算教学“多中择优，优中择简”的教学思想和教学特色，实现算法多样化。从发展趋势看，优化算法是数学学科发展的动力之一，是学生后续学习的需要，是培养学生思维品质，提高课堂教学质量的保证，是激发学生进行知识“再创造”的一种手段，对此项课题的研究很有必要。课题组2008年9月向南京东方数学教育科学所立项申请，并于2008年12月16日获得批准，其编号为2008-01-03，从此开展本专题研究活动。

（二）研究的目的

1．教师正确理解估算、口算和算法多样化的内涵，转变观点，把计算教学从“接受型学习”转变为“探究型”学习的一种实践，在尊重学生思维个性的前提下，让学生在口算、估算的正确性与合理性及笔算之间灵活选择、运用，多中梳出“理”性，体现思维有序性，从而形成遵循学生正常思维逻辑的估算、口算、笔算等教学模式。

2．在运用运算的过程中形成解决问题的一些基本策略，体验问题解决的多样性，发展学生思维，培养他们的创新精神。

（三）研究的理论基础

《新课程标准》指出：“义务教育阶段应突出体现教学的基础性和发展性”。对于口算来说，它是学习数学的基础，而且口算能力的高低对学生基本运算能力有着极其重要的影响。通过口算训练，有助于培养学生敏锐的观察力，他们的综合思维能力、快速反应和创新意识都得到增强。

《数学课程标准》又指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有很重要的价值。”新课标在发展学生的数感方面还明确指出：能估计运算的结果并对结果的合理性作出解释。同时还要求“教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能，促进学生数感的发展。”估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，对提高学生的计算能力大有益处，计算前进行估算，可以估计大致结果，为计算的准确性创设条件，计算后进行估算能判断计算有无错误，找出错误原因，及时纠正。

新课程标准对计算也作了一定的要求，要培养学生对计算试题进行观察、思考、分析，判断能否简便计算，如何简便，合乎逻辑地尽快找到计算的捷经，以保证计算的正确及速度，从而提高计算效率。在教学中我们不仅要让学生掌握常规的算法，更要探知和理解运算定律、性质，并进行一些合理灵活的简便运算。

综上所述，无论是口算、估算、笔算都没有离开“算”。教学实践证明，学生的口算、估算、计算等能力是保障其进行任何数学活动的基础，是保证学生未来发展的重要能力。

（四）课题研究的原则

1．口算、估算、笔算增效于课堂的原则

教师在认真落实新课程标准有关口算、估算、笔算各项建议的同时，应重点做到口算的正确性，估算结果的合理性，笔算的灵活性，把口算、估算、笔算聚焦在课堂上。

2．理论联系实际的原则

学生的学习离不开他们的生活，实事求是和理论联系实际，是对小学生的口算、估算、笔算进行研究的重要原则。

3．创新性原则

快速、正确的口算、估算和笔算要发展学生思维的敏捷性、灵活性和创新性。本课题的研究要遵循创新性原则，结合具体的问题探索出一个又一个行之有效的解决办法。

（五）研究目标

1．通过对估算、口算、笔算的研究，实现估算的多元化途径，以估算、口算促计算，提高快速准确运算的能力，形成切实有效的教学模式。

2．通过组织，实施有效的有关计算教学的研究及操作模式的构建，进行初步的理论概括，丰富和拓展现代课堂计算教学的操作理论。

3．通过本课题的研究与实践，提高课堂教学效率，培养发展学生的同时丰富和提升参与课题研究的教师专业素养。

二、课题研究的主要内容、方法

1．研究的主要内容。

（1）估算教学的开放性、推理性、策略性。

（2）摒弃无原则放任低层次思维的算法。

（3）计算教学中应促进学生算法的优化。

（4）让计算教学在学生相互交流中不断完善自己的方法。

（5）建立计算教学有针对性的教学方法。

（6）新课程背景下计算教学模式的研究。

2．研究的主要方法。

在课题研究的过程中，我们采用文献法、调查法、实验法、行动研究法。案例研究法，经验总结法等。我们力图用教育教学理论来指导小学数学计算教学的实践，从而探索出新课程背景下小学数学口算、估算、笔算教学的一般模式和基本特征。

实验研究法：根据研究的目标，开展同课异构的对比研究，教学展示探索研究等活动。

案例研究法：选取教师教学实例，听课记录，反思材料，论文中的典型事例进行分析、反思、修正。

行动研究法：追踪教师教学行为，聘请教科研部门及各级领导，专家进行会诊、研究、指导，以帮助解决研究中出现的具体问题，在研究的过程中优化课堂教学，构建教学模式。

文献资料法：参与研究的教师不断发展，及时总结，提炼对数学运算教学的新认识。

调查研究法：

（1）分析学生错误的原因。（2）探索提高小学生计算能力的策略。

三、课题研究的主要过程

1．分解、申报、聘请

聘请特级教师曹玮为本课题组顾问，确立了以专家为引领，以学科带头人为中坚力量，以优秀的一线教师为研究队伍，围绕课题的主要研究内容、分解、设定8个子课题。研究人员分别承担一项子课题的研究任务，其他数学教师自主选择课题参与研究，确保课题研究的顺利、有效实施。

2．研究的基础是学习，学习的过程有实践。为此，课题组的核心成员和各子课题负责人，都认真先行学习有关计算教学的相关教育教学理论和课题研究方面的文献资料，并定期对课题组的相关人员的培训。

在理论培训方面，利用窗口学校承办各种培训学习等先天条件，先后组织课题组成员听取顾长明、朱春雷等市县名家的讲座，现场互动交流，为教师的理论发展补充养料，以指导课题研究工作。我校还安排课题组成员陆庆高、陈占平、葛再晓、张洪遐、陈福春、朱冬阳等参加省、市、县课改实验，苏教版教材与课题研究等专业培训。对于校内的培训，努力安排与本课题研究相关的内容，从而使我们的课题研究具有实效性。

3．重视联系生活实际进行估算、口算和笔算，运用已有的知识经验优化算法，促进学生的数感，培养学生计算方法灵活性，与此同时，不断调整和完善自己的课题研究，确保自主性研究与整体性研究的方向性和可操作性的统一。

4．在研究的过程中，总结、反思，不断探究和完善相关的课堂教学模式。三年来，课题组成员陆庆高、葛再晓、陈占平在县小学数学教师“团队教学基本功”比赛中获得一等奖；葛再晓在县数学中层教干赛课活动中获得一等奖；卞宝锦、陈福春、朱冬阳在县教学“开放周”活动、送教下乡活动中共开课8节，在县内有较大影响，受到教研室领导及听课老师的很高的评价；陈占平、朱冬阳于2010年顺利通过中学高级教师评审，获得省人社厅颁发的中学高级教师资格证书。葛再晓、陆庆高的制作多媒体课件参加县比赛分获一、二等奖。葛成照被评为连云港市“333”骨干校长，另一市级课题《教师的职业倦怠》于2011年春结题。课题组共发表论文6篇，在各级各类优秀论文评比中获奖8人次。陆庆高、葛再晓、陈占平、卞宝锦辅导的  学生在小学生数学竞赛、小学生数棋比赛屡屡获奖，他们多次被评为优秀指导老师。被到目前为此，我校科研已然形成气候，一批教师成长为市县名师与学科带头人

5．切实引导教师剖析传统的口算、估算、笔算课堂教学模式的弊端，提高对研究构建有效口算、估算、笔算课堂教学的认识，并对近三年来有关计算教学的案例及文献进行搜集、整理、分析，初步概括和摸索出相关的课堂教学模式，切实提高课题研究的真实性、有效性。

6．在研究中遇到困难，及时邀请各级专家，学者为我们把脉指点，给我们的课题研究不断提升理论上的支撑，并对课题的研究摸索指出一条可行性途径，同时还和兄弟学校保持联系，提供参考意见，为提升和促进小学数学口算、估算、笔算课堂教学模式的推广应用提供经验支持。

7．课题研究步骤。

2008年9月学习思考，对课题进行理论、资料研究，为申请立项作准备。

2008年9月～2008年12月  初步探索课堂教学结构的改革，搞好前期资料。

2009年1月～2010年8月  深入课堂教学实践研究，对相关因素控制研究。

2010年9月～2011年1月  反思总结，对课题作初步结论。

2011年2月～2011年6月  结论提升，对形成的结论进行（实践报告相关资料）理论和实践验证，准备结题。

四、研究成果

（一）取得成效

（1）学生加强了对算法和算理的掌握。教学时，教师以清晰的理论，帮助部分学生理清并熟练掌握计算方法，运算性质，运算定律，计算公式的推导方法，算法的灵活性，以用来培养学生的优化简算意识。学生的计算能力在逐步增强，学生的计算错误在逐渐减少，数学成绩随着提高，计算正确率已达90%以上。

（2）开展小学数学“计算”有效课堂尝试教学的策略研究，形成了系列的教师特色教案，教师教学反思，数学拓展练习设计，使小学“计算”教学焕发生机。

（二）构建了有效的课堂计算教学模式。

1．口算是笔算的基础，笔算技能的形成直接受到口算准确度和熟练度的制约。因此，要加强口算的教学和训练，切实打实计算的基础，要求学生算法简捷，准确熟练，探索出提高学生数学口算能力的方法：（1）重视口算训练。（2）有效掌握口算的算理。（3）培养学生口算的兴趣。（4）坚持天天练，教师每节课课前安排2～3分钟时间进行口算训练。（5）培养学生良好的口算习惯。（6）培养学生坚强的意志。

运用以上方法，对学生口算能力的提高产生一定的效果。通过分析及测试，学生口算兴趣增强，学生均能在10分钟完成80题口算，准确率达到92%，数学学科成绩有明显提高。

2．估算的研究结果

（1）在课堂教学中，充分利用数学教材先对学生进行估算意识的培养。教给学生估算的方法，并进行估算的尝试。使学生能够比较准确的估计出物体的数量，并能够运用估算的意识解决生活中的实际问题。（2）在学生掌握估算的方法基础上，能结合学生的生活实际进行估算的练习和应用。学生具有较强估算的意识，能够经常运用对其计算的结果进行合理的估算，然后再进行计算。（3）学生能够有意识地运用估算、推演，结合生活实际，选择恰当的估算方法估算。教学时，教师能够结合数学内容和学生实际，进行有计划，有步骤的估算训练，培养发展学生的数感，使学生通过观察、比较、判断、推理等认知过程，掌握估算的技巧，提高学生的估算能力。

3．笔算教学模式

复习铺垫          活用迁移          内化算理         优化算法            建模运用              反思总结

（1）复习铺垫。

此环节在实际应用时要注意服务于教学内容和教学目标，重视培养学生的数感。通过多种教学手段为学生提供现实情景，组织操作活动，调动学生学习的积极性和兴趣，发展学生的思维。

（2）内化算理

在自主探索的数学活动中，鼓励尝试创新，建立让学生经历、感受、解决问题的过程，自觉地分析、推理、修正，从而理解算理，促进学生的思维发展。

（3）优化算法

在实现算法的多元化途径中，让学生在班级中交流，再进行反思总结，排除思维定势的干扰，逐步学会“多中择优，优中择简”的数学思想方法，摒弃思维度低与低层次方法，培养学生思维的灵活性，敏捷性和深刻性。

（4）建模运用

在学生掌握公认的最简捷、最容易、速度快、更易接受的算法后，设计同类练习，为学生创设应用相关知识方法的机会，通过练习，让学生逐步掌握适合的最佳算法，发展自我，建立自信。

（5）反思总结

让学生分析自己算理是否合理、方法是否灵巧，进行概括和归纳并归类，整理成有条理的系统的知识的过程，也是学生将所掌握的新知识内化，与原有知识对比，形成新的知识结构的过程，学会了自我评价和自我总结经验，提高学生的计算能力。

4．关注学生计算能力与思维能力的计算

学生思维的发展能提高计算效率，而计算能力的提高，又能促进学生思维的发展。小学计算教学，教师要善于引导学生对计算试题进行观察、思考、判断，决策能否简便计算，怎样简算，合乎逻辑地进行分析、推理，尽快找到计算的捷径，以保证计算的正确性与速度；计算方法的合理、灵活，又能促进培养学生思维的敏捷性、灵活性和快速反应能力，从而提高计算效率。教师要通过引导，鼓励学生大胆应用新颖、灵活的解题方法，开拓思路，发展创造性思维，从而有效提高计算效率与计算能力。

5．帮助学生排除各种因素的干扰。

（1）从心理角度分析，有的学生是初步感知不正确，有的学生是课堂注意力不集中，有的学生短时记忆出错，有的是情绪不够稳定，有的是缺乏耐心和信心等。

（2）从知识与能力分析，有的学生是基础知识不扎实，有的学生对算理不理解，有的学生是口算、估算能力不强。

（3）从学生的非智力因素分析

①学生意志品质差，往往不能始终如一的认真做作业，如易做题认真做，复杂、陌生题，就会产生排斥心理，导致较高的错误率。

②学习习惯的影响，受信心、意志、习惯、兴趣、性格等制约。

③受思维惰性的影响。

针对以上发现的问题应采取措施：

（1）调动学生学习积极性，提高学生对计算学习的兴趣，把课文中静态呈现的计算问题转变成现实情境中动态、生动的计算问题，让学生产生计算的热情和兴趣。

（2）培养学生认真审题，勤于思考，认真演算，耐心检查的习惯，重视学生口算、估算、笔算良好的学习习惯。

（3）明晰算理，掌握算法，切实有效地计算。

（4）在练习过程中，发展学生思维，让学生能正确迅速掌握运算方法和具有熟练的技能，同时还要注重计算方法的合理和灵活。

6．加强对学生良好习惯的养成。

（1）我们对本校学生的计算能力进行多次调查分析，学生在规定时间内完成作业速度较快，达标率是100%，正确率90%以上。

（2）学生呈现出计算兴趣浓厚，书写认真，能根据具体情境进行判断和选择，灵活的选择方法进行计算，对计算结果可能范围的猜测和估计的能力有大幅度提高，能够形成一定的数学敏感。

（3）学生的学习习惯有了明显的改观，做题规范一丝不苟，认真审题，具有认真检查的习惯，有一部分后进生成绩上升幅度显著，造就了学生良好的学习习惯，提升了学习品质，为终身学习和发展打下良好的基础。

7．教师教学科研的水平得以提高

通过这三年学习教育理论专著，各种教育期刊、杂志，撰写课题论文与研究心得，我们教师的教育思想转变了，对很多教育理念也有了新的理解。在课题研究的过程中，老师认识水平和教学能力得到了明显的提高，对小学数学计算教学有了新的认识，在实践中不断自我反思，撰写科研论文已成为教师的自觉行为，促进了教师的专业成长，教师变得会教，善教，教学能力、科研能力得到了提升，并取得了一定的成果。

葛成照曾于2010年在《扬州大学学报》上发表一篇《小学数学计算教学的基本理念及具体要求的研究》的文章。张鸿遐曾于2010年在《数学学习与研究》上发表一篇《计算，为尔消得人憔悴》。

陈占平曾于2009年在《中外教育研究》上发表一篇《小学数学计算教学的实践与思考》。葛再晓曾于2009年在《小学教学参考》上发表一篇《小学数学算法多样化的冷思考》。

陆庆高曾于2010年在《广西教育》上发表一篇《优化算法，切忌放任自流》。卞宝锦曾于2010年在《中国教育研究论坛》上发表一篇《明确要求，扎实进行计算教学》。

8．对学生进行相关调查

课题立项后，也就是2008年12月，我们对全校学生按年级部分别进行“计算学习态度”的问卷调查，后来每隔1年，我们又对全校学生进行同样的问卷调查，从调查的结果可以说明，学生学习态度发生了变化。

（1）学生学习的态度有明显好转。（见表一）

调  查  项  目	调  查  结  果
	2009年1月	2010年2月	2011年3月
学习数学的兴趣。	一般	较强	较强
学习参与度，主动性。	较为被动	主动	积极参与学习活动
每次作业时是否认真使用草稿本。	一般	较好	认真
作业书写质量。	较好	好	好
独立完成计算速度，正确率。	一般	较高	较高

从表（一）看出，学生在独立思考，积极参与、学习兴趣、计算速度、计算准确率等项目上，研究前后对比有明显变化，形成了初步的计算习惯和计算技能。学生的学习积极性提高了，计算的准确率提高了，计算的错误率低了，按时完成作业成为自己的习惯。

（2）考试成绩与上一年对比情况统计表。

对实验效果测试和问卷调查的有关数据分别进行统计、整理，得出研究前后学生学习成效的关系，为教学中探讨执行切实可行的教学模式与基本途径，提供了证据（见表二）

计算单项（满分30分）前期测试和后期测试成绩统计表

班级	年份	前期测试（12月）			后期测试（5月）			差异
		平均分	优秀率	及格率	平均分	优秀率	及格率
五年级 部	2008—2009	24.64	88.13	95.26	25.78	92.47	97.28	明显
	2009—2010	26.89	94.25	98.96	27.81	95.38	99.14	非常明显
	2010—2011	27.11	96.24	98.64	27.23	96.57	99.66	明显

为检验研究前与研究后学生计算能力的差异性，我们在三个学年度里对五年级部学生用相同的内容进行测试，从平均分，优秀率和及格率来分析，结果发现，差异均明显，每次后期测试均高于前期测试，这说明执行《关天计算教学的基本理念及具体要求的研究》学生计算能力的养成，创新思维有了很好的发展，取得了显著的教学成果。

存在问题与思考：

1．如何正确把握算法多样和最优化的衔接点和归宿点，提倡算法多样化，是为了尊重学生个性化学习与思维发展，为了学生之间的合作交流，为了培养学生高层次的数学思维习惯，为了提高学生的基本运算能力，从而达到“多中择优，优中择简”的教学要求的前提下提出来的。但是，在研究中发现，一是为实现多样化教学中，学生放任自流，时间受到延误，如何正确处理好算法多样化与算法优化的关系，摒弃放任自流，低层次思维的算法，还是我们今后应该继续研究的一个课题。

2．进一步认识口算和估算在提高学生计算能力方面的重要作用，口算和估算是否要齐头并进，谁在课堂中占的比例更重些。作为口算能力和估算能力来说，它们都是学习数学的基本技能，而且口算、估算能力的高低对学生基本的运算能力有着极其重要的影响，针对这方面的训练，有助于培养学生敏锐的观察力，综合的思维能力，快速的反应能力和创新意识的增强，但是，口算和估算试题比例如何安排，花会的时间既短，效果又快，并促进笔算的发展，又是我们研究的课题。但在口算、估算、笔算教学中，有很多的学生对笔算题当作口算，缺少算草（笔算）而造成错解的现象大有人在，如何处理好它们三者之间的关系，也有待于我们以后继续去研究。

3．现在班级学生数比较多，关注学生学习过程的面还不广，会出现顾此失彼现象。如何正确把握学生在计算方面存在的个体差异，促进整体的发展也是我们值得去研究的问题。