丁加华（建湖县教研室）有效——小学数学课堂的价值追求

在小学数学课堂中实施有效教学我以为要做到以下几点：

一、要精心制定教学目标。教学目标是教学活动的出发点和归宿点。对教学目标的理解、定位恰当与否是保障教学有效性的一个重要前提。思想支配行动，有的课之所以低效，往往与教学目标不明有关。在确定教学目标时要正确处理好课标、教材和学生三者之间的关系，要了解学生学习本节知识的基础、思维方法和情感态度等情况，然后确定具体可操作的教学目标。

二、要引导学生主动探究。布鲁纳说过：探索是数学教学的生命线，没有探索就没有数学的发展。从未来社会对人才的要求来看，也需要教育从“为了获得科学知识”转向“为了获得科学能力和科学态度”，也就是鼓励学生去主动探究，解决障碍，掌握知识。因此，引导学生主动探究数学知识是十分必要的。如何引导学生有效探究？我认为，首先教师要精心创设问题情境，引发探究欲望；其次要提供探究时空，营造和谐氛围；第三要精心组织探究活动，促进学生掌握新知。

三、要促进学生交往互动。叶澜教授提出：“人类的教育活动起源于交往，教育是人类一种特殊的交往活动。” 长期以来，课堂教学的低效乃至无效的一个重要原因是，学生的学习孤立。课堂上尽管有所谓的小组讨论，但基本上是教师为了追求某种效果的一种摆设，是表面的繁荣，课堂的信息传递基本上是“师——生”的单向型，没有实质性的交往。学习不仅是一种个体获得知识和发展能力的认识过程，同时也是一种人与人之间的交往过程。知识在对话中生成，在交流中重组，在共享中倍增。学生通过交往，分享彼此的思考、经验和知识，丰富学习内容，求得新发现，促进知识的增值。同时，在交往互动中，激发灵感，产生新颖的观点与奇特的思路，从而增强思维的灵活性与广阔性。课前的充分准备是有效交往的前提；师生平等对话是有效交往的基础；学生主动参与是有效交往的内在动力。

四、要及时组织有效训练。记得一位数学家说：“学好数学的最好方法就是做数学”，所以说组织有效训练是学好数学至关重要的一环。首先，训练要有针对性。教师在组织训练之前一定要先了解学生的学习状况。根据不同的学生，在训练的容量、难度等方面分别提出不同的要求，做到各有所得，共同进步。让学生在学习数学的过程中，时常体验成功的喜悦，使他们主动参与，积极实践。其次，训练要多样化。一是习题类型多样化，二是训练方式多样化。让学生通过多样化的训练掌握知识提高能力。

 

韩鸿（滨海县第二实验小学）实践有效的数学教学应“五问”

关于课堂教学有效性问题，是一个永恒的话题，在不同的阶段有着不同的价值取向。在新课程背景下探讨有效课堂，作为一线教师，我觉得我们在课堂教学实践层面应该做到五问：

1、我已有效解读文本，吃透教材了吗？教材是教育专家与一线教师连接的纽带，他传递着学生学什么、教师教什么的基本信息。新课程提倡教师应该成为教材的积极建设者与使用者，创造性的使用教材的前提就是阅读教材、理解教材、吃透教材。

2、我能从培养学生参与主体意识等方面创设有效的教学环境吗？有效的教学环境应该比教学情境的范围更为宽泛，教师应该创设富有数学思考的问题情境，更应该创设一个民主平等的教学氛围，让学生在课堂上勇于展现自己的数学思考、数学思想，只有民主的氛围，才能让培养学生的民主参与意识。

3、我做到合理分解个体任务与小组任务了吗？小组学习有利于培养学生的合作意识，但是我认为小组学习的前提应该是独立、自主，只有学生经过了独立思考，合作的价值才会更高，因此教师在组织学生小组学习时要进行合理分解个体任务与小组任务。

4、我组织的课堂活动有明确的要求吗？课堂教学活动是丰富多彩的，这一切的活动都应该紧紧围绕“教学目标”来开展。切不可为了活动而活动，使教学活动流于形式。如《用数对确定位置》中关于列行的规定，是对表达一个人或物体位置时有不同的表述的统一，如果也要安排学生去探索、交流，那就是虚伪的、无效的。再如用数对表示第几列第几行的方法，可以由教者或通过自学课本直接告诉学生，也可以让学生设计简洁的表示方法，在设计中培养学生的抽象概括能力，让学生在设计中体会数学化的过程。

5、我的课堂语言表述准确有效吗？教师课堂上的语言应该首先是正确的，其次是富有启发性的。这似乎是很简单的，但是每一节课，特别是新课程背景下的数学课堂教学，教师语言表述的准确有效不容忽视。

当然，我们在这里谈有效课堂，并不是否定新课程所倡导的动手实践、自主探索、合作交流，而是要反思这些理念在你的课堂上是否得到恰到好处的渗透。正如特级教师蒋康华在《江苏教育》杂志发表的《源于实践的教学智慧》一文中对于有效教学所说的那样：“当前，反思新课程的课堂教学，追求课堂教学的有效性，并不是简单的回归，而是悟道后的螺旋上升”。

 

董正彬（建湖县第二实验小学）合适的才是最好的

“有效教学”是学校教学活动的一个基本追求，如何提升小学数学课堂教学的有效性，是我们每一位小学数学老师必须面对的课题。

“教材为学生的学习活动提供基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。”小学生学习数学的过程是自主探索、对知识的再建构的过程。这就决定了数学教学设计实质就是把教材转化成可供学生探索的数学活动组合。我们很多教师在设计教学前，都在研究教材，超越教材，努力实现“用教材教”。对教材钻研不深，教学实践就谈不上有效。因此“用教材教”的前提是深度、全面、系统的解读教材，这样才能给孩子 “好吃”又有“营养”的数学。徐斌老师曾提出三点：学习与尊重教材、领悟与理解教材、处理与创生教材。张丹老师提出：带着思考去研读教材，“读你千遍不厌倦”：第一遍以成人的角度去读；第二遍以作者的角度去读；第三遍以孩子的角度去读。

三位老师对教材的不同理解，形成了三种不同的教学设计。邵老师基本尊重教材，并适当进行拓展。着重教学例1，从第几列、第几行逐步抽象出数对，从生活中数对的应用，到地球上位置的确定，引起学生的思考，学生学得扎实。周特级对教材的处理使我想起郑毓信讲到的教师的三个境界：仅仅停留于知识的层面：教书匠；能够体现数学的思维：智者；无形的文化熏陶：大师！将教材内容转化成一个个问题：怎样描述简明准确？怎样记录更简洁？要记录自己的位置先要考虑什么？公园中没有数对怎样表示各个景点？通过问题引导学生参与学习，进行知识的自我建构。

我们教师备课时需要考虑教材解读教材，要备学生的知识基础，已有经验，我认为更重要的是老师还需考虑自身的教学能力，如同今天的三节课，我们会选择什么样的老师来作为我的学习榜样？周特级的教案我拿来我能上好吗？我们的教学更多的还不是选择最好的，还是需要选择最适合的，适合我们的学生，更要适合我们自己的，才是最有效的教学！

 

瞿德军（建湖县实验小学）对有效教学的几点思考

有幸参加“盐城市小学数学有效教学主题沙龙”活动，在短短一天中，观摩了特级教师周卫东等三位老师精彩的示范课，听取了专家们的交流发言，聆听了市教科院蒋康华院长的报告，真是让我受益匪浅。从中我领略到名师的教学风采。三位老师以深厚的教学功底、巧妙的教学构思、流畅的教学过程、新颖的教学视角、精湛的教学技艺、灵活的教学机智给我们听课者营造了“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”一种意境。这些名师不但关注学生的学习，而且更关注学生的发展，整个课堂飞扬着灵性、涌动着奇思。学生在“在海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的自由境界中体验到数学的乐趣，加深了对数学的理解，拓展了学习的思路，发展了数学的思维，同时获得了创新能力。

作为一名普通的一线老师，下面我就有效教学谈谈自己的一点点体会。

一、有效教学应吃透教材和学生，精心设计教学预案。

“凡事预则立，不预则废”。只有课前精心预设，才能在课堂上有效地引导动态生成，使生成更具方向性，更富有成效性。新课程强调教师是“课程”，是“教材”，倡导教师不是“教”教材，而是“用”教材教。作为教师要依照自己的专业理念，着眼于整体，立足于个体，致力于主体，全面准确地了解学生，从学生的实际出发活用教材，对教材进行补充、延伸、拓宽、重组，或添或删，灵活使用教材，使教材更具开放性，课堂生成更具有效性。

    二、有效教学应关注学生的学习的兴趣和欲望。

学生对数学的学习兴趣与欲望，是支持他们参与数学学习活动的内在动力，也是学习的积极情感与态度的表露。当学生具有学习的兴趣和欲望时，他们才会积极地投人数学学习活动，探究数学内容的真谛，体验学习的乐趣。而学生学习的兴趣与欲望，主要来自他们熟悉的、感兴趣的具体情境中的数学现象或数学问题，也能在获得数学学习的成功之后产生。因此，在课堂教学中，教师应关注学生学生的学习的兴趣，找准认知起点，创设与生活环境、知识背景相关的，同时又是学生感兴趣的学习情境，激发学生的学习兴趣和欲望。

三、有效教学应组织开展扎实有效的数学活动。

《数学课程标准》指出：“教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，从而获得广泛的数学活动经验。”在数学课堂教学中，教师要精心设计并组织开展扎实有效的数学活动，使学生能在活动中学习数学、感受数学，加深对数学的理解和掌握，对数学产生兴趣与情感，让学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用，获得自主探究的成功，促进学生全面、持续和谐地发展。这是新课程所倡导的新的学习方式,更是有效课堂追求的一种境界。

四、有效教学应设计认知冲突，让学生在思维碰撞中有效生成。

著名心理学家皮亚杰说过：学习是从问题开始的。而在学生学习过程中，新旧知识之间也常常会产生矛盾冲突，这种矛盾冲突能使学生产生迫切需要探索问题的内在需求。教师在教学过程中，要善于依据教学内容，铺设台阶，通过提疑问、设障碍、布迷局、揭矛盾，创设认知冲突，引导学生主动探究，让学生让学生在思维碰撞中积极主动地学习，在思维碰撞中精彩生成，在思维碰撞中掌握新知，在思维碰撞中得到发展。

诚然，有效教学——想说爱你不容易，但我还想说：我不是名师，但我会朝名师的方向去努力；我的课堂未必精彩，但我会极力做到有效。

 

张为国（射阳县解放路小学）

5月14日-5月15日。我有幸在建湖县森达小学参加了盐城市小学数学“有效课堂”主题沙龙活动。聆听了市教科院蒋院长的课堂有效教学的讲座和3节五下《确定位置》的“同课异构”课。整个活动使我深受启迪，大有所获，让我对小学数学课堂教学有了更深的思考。

1、我想“有效的课堂”是该看学生在规定的时间内学到了多少知识，数学素养是否得到了发展，能力是否得到了提高，简单地说就是看学生在一节课中收获有多少。辟开时间来谈有效性，我觉得就如同是缘木求鱼！所以我认为有效的课堂教学应向40分要效率，应是40分钟分分精彩的课堂。课堂教学不仅要看教学效果，更应关注教学效率，教学效果与教学效率是两个不同的概念。评价课堂的有效性关键应看是否促进学生全面发展。

2、把握新理念和教学目标。义务教育阶段数学课程最核心的目标是通过数学学习促进学生全面、持续、和谐地发展。数学学段目标是总目标的具体化。其中蕴含着这样的思想：让学生经历生活和知识的学习中发现问题，在思考和解决问题中促进学生的发展。如：第一学段的学生主要通过对实物的和具体模型的感知和操作，获得基本的数学知识和技能；第二学段的学生能领会简单事物之间的联系，有初步的合情推力能力。因此，教师在课堂教学中，应设计符合本学段学生需求的数学活动。

3、对教材恰当地分析和使用。我们要树立“用教材去教，而不是教教材”的观念。教师要冷静地学习与思考，要具有自己的教学思想和教学风格。教材只是知识的一种载体，不管是什么版本的教材，我们都要追求一种朴实、扎实、真实乃至厚实的常规课堂。尤其是要学习、把握好新教材。

4、教师的学识储备。如果单从表面来看，教师的学识储备似乎与提高课堂教学的有效性关系不大，但是细细琢磨一下，我们面对的是眼界宽阔、知识多元的学生，我们要考虑的是如何引导学生、充实学生日渐丰富的知识积淀的问题。我们常说：要想给学生一杯水，教师就要有一桶水。其实，这句话并不完善，我们给学生的应该是取水的杯子，教师有的应该是长流水——不断地学习、读书，丰富自己的学识与经验。教师要读书、做题，就如同大树不断地吸取养分，不断地丰富、壮大自己一样。他不断地提高自己的素养与能力，既给学生以榜样又能使自己在教学中游刃有余。

5、合理地运用多媒体技术，为学生创设生动、形象、直观、形声结合、视听并举的教学情境，营造良好的学习氛围，有利于学生理解问题结构，扫除文字障碍，形成空间观念，顺利实现教学目标。创设有效情境，激发学习兴趣，使学生乐于学习。多媒体的运用极大地拓展了数学的思维空间，促进了学生个性发展。然而，目前大多数学校的教师仍然是一支粉笔在上课，有什么样的高效率呢？势必会有一个知识点出现在17张试卷上的现象。

6、培养教师的良好教学习惯和学生的良好学习习惯。学校、教师应加强教师行为规范、学生行为规范的训练。“细节决定成败”，教师要注重从自身的教学细节入手。如上课前师生的准备工作，教师要按铃声上课；学生上课前要放好学习用品。“不以规矩，无以成方圆”。同时，要注重另一层面更有价值的良好习惯的培养，如让学生保持或提高学习兴趣，让学生具有稳定的学习情绪，让学生保持或调整积极的思维状态等。

7、适量的练习能提高课堂有效性。人们常说“三天不练手生，三天不念口生”。“功到自然成”。这些都说明了练习的重要性。练习不仅是数学教学的重要环节，同时也是使学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段。因此，课堂教学中要通过一定量的习题进行练习，才能落实“三维目标”中的知识技能目标，才能凸显课堂教学的有效性。教师要根据教材内容、本班实际，适当设计、选择适量的习题让学生进行练习，练习的设计要有一定的梯度。练习题既是对课堂新知识的巩固，也能使每个学生感受到成功的快乐，体会到“我能行”的喜悦。

提高课堂教学有效性，是全面提高教学质量的基本要求，是实施素质教育的一项重要任务，也是减轻学生课业负担的一个根本措施。只有提高数学课堂教学的有效性，才能使学生的学习体现有效性，才真正体现新《标准》中提到的“人人学有价值的数学”“人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

游基宏（盐城市教育科学研究院）让有效的课堂始于足下

一位教授在一次报告中谈到：“这次的课程改革到现在，教师们经历了激情---困惑---务实这样三个阶段。”现在的教师大多能以务实的态度来看待现在的课改。以一种冷静的眼光来审视课改的今天，课堂教学也逐渐从丰富多彩的热闹形式回归到真实有效的课堂教学上来。但是，仍然有一些现象是值得研究和商榷。

一、创设良好的学习情境

根据小学生的认知规律，心理特点及教学内容，更加注重创设良好的学习情境，激发学生学习兴趣，使学生产生对新知探究的需要。让学生面对的学习情境是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。

我觉得，本次沙龙活动的三节课都很注重情境的创设和学生的生活实际的结合,注重的创设情境的目的性和实效性，同课异构的特点更鲜明,三个情境虽然不同,但为绕的目标是一致的,都是从创设情境引发充突,引起学习者对“确定位置”研究的需要,如: 开家长会当你不来教室,你会如何向你父母说出你在教室的位置.的第一节课;我要你记录下某位同学的位置,用写第几行第几列的方法去记，从一个两个更多个的记录，如何更简捷更快速记录的第二节课；向大家介绍你的好朋友，用你喜欢的方法写在纸上,如何表达得清楚准确的第三节课.几个案例中的情境创设，都显示了情境创设的目的性和实践性,通过设置的情境制造矛盾冲突,让学生产生探究的需要,对小学生的学习不但起到了吸引注意为学服务的作用.还让学生在有趣的情境中找到与数学与生活的联系，让学生在数学上有所思考，有所回味，有所启发。一堂真实有效的好课，就是要让创设的学习情境是为教学内容服务，不是为了“有情境”而去创设情境。

二、选用合式的教学方式

开展课堂教学，需要教师选择教学策略，组织学生的学习活动 ，使学生有机会真正经历“数学化”，让学生在独立思考、动手操作、小组讨论、质疑问难、实践活动等方式中学会学数学，用数学的思想、方法创造性地解决问题，并在亲历数学化过程中尝试多种体验，在知识、技能、情感态度、价值观等方面得到全面发展。

三、抓好基本训练的教学

数学教学要有一个本真的追求，要让学生能过学习能用用数学的思想去观察发现问题，学会用数学的方法去解决问题。这就要切实抓住数学概念的本质教学，注重课堂教学的实效性，要对学生的数学基础知识，基本技能给予高度的重视。数学概念是支撑数学大厦的根基，数学基本能力是建好大厦的保证。因此，知识必须到位，能力必须训练。抓好双基义不容辞。

四、进行适当的教学评价

《数学课程标准》指出：评价要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立自信。新课程提倡鼓励性评价，因此，现在课堂上经常能听到“嗨、嗨、嗨，你真棒！”的赞扬，经常能听到“啪、啪、啪”整齐划一的掌声。学生回答了一个再简单不过的问题后，其他同学则在老师的指挥下，一齐给予“棒、棒、棒，你真棒！”的“殊荣”。引进开放题后，更是表扬不断，掌声此起彼伏……。其实这是我们部分老师片面地认为，课堂上不大张旗鼓地表扬和鼓励，就是与新课程理念相违背，于是便盲目地进行了所谓的“鼓励性评价”，熟不知：过多、太滥、无度的表扬，就会失去表扬其应有的价值。学生们在此起彼伏的掌声中，渐渐退去应有的喜悦，渐渐地“迷失了自我”，最终导致了“表扬依赖症”，这种做法才是真正与新课标理念相违背的。因此，我们必须进行适当的教学评价才能更好地落实课堂教学的有效性。

 

蒋康华（盐城市教育科学研究院）新课程下的“有效课堂”

“有效课堂”的研究具有鲜明的时代特征，不同时期的“有效课堂”体现不同时代教育教学改革的发展方向。新课程下“有效课堂”的研究与实践，我想应该：强化一个基本共识，关注五个核心要素。

一、强化一个基本共识——寻求合理的中间地带是课改发展的必然趋势。

长期以来我国教育理念的主流思想是三个中心：以教师为中心，以知识为中心，以接受性学习为中心，欧美教育理念的主流思想也是三个中心：以学生为中心、以活动为中心、以合作探究为中心，而我国新一轮课程改革则更多地借鉴了欧美的教育理念。多年来教育改革的实践与反思使人们体会到：东西方的教育观念处于两个极端，而真理恰恰在两个极端的中间。如：教师主导与学生主体的关系、接受性学习与研究性学习的关系、打好基础与谋求发展的关系、生活经验与数学现实的关系……，这许多问题的解决，认识的统一，都只能通过改革实践的反思和总结，不断寻求合理的平衡来解决，任何走极端的做法，都是不能持久的。当今美国的数学教育，着重强调数学基础，而中国则强调创新发展，实际上双方都是在不同的极端寻求合理的中间地带。2003年10月9日《中国教育报》在“寻找中间地带”一文中指出：“寻找中西方教育教学的中间地带，不仅是当今教育教学改革的大趋势，也是整个教育改革的大策。”实际上，寻找合理的中间地带是教育发展的必然趋势，也是我国新课程改革发展的必然趋势，这已经成为教育研究者与实践者的一个基本共识。

新课程下有效教学的研究与实践，我想首先要强化这个基本共识，广大校长、教师和教研人员要把这个基本共识内化为自己的思想观念并体现在实际行动中。在当前“有效课堂”的研究中，只有把这个基本共识转化为“有效课堂”中的实际教学行为，才能真正提高课堂教学的有效性。

二、关注五个核心要素——课时目标、数学活动、学生思维、基础训练、教学反馈。

影响课堂有效性的因素很多，但有些核心要素是必须重点关注的：

1、课时目标具体、明确。有效教学中的“有效”有长、短之分。简单地说，管长远、能一生受用的效果就是长效；管眼前、管特殊技能形成的就是短效。长效要长期积累，难于一蹴而就；短效可立竿见影，易在一节课内形成。“有效课堂”首先要处理好新课程三维目标的关系，在知识与技能学习的同时，让学生经历过程，学会方法，有机渗透情感教育。要防止新课程实践中有些课堂三维目标关系重心偏移，忽视知识与技能目标，而把后两者当作新课程改造传统课程的标志和第一追求的做法。知识与技能目标的定位要科学、合理、恰当，“教学要从学生的已知出发”，“教学要从学生的需求出发”，从学生的需求与特点出发，结合课程与教学要求，去设定教学目标，是实现有效教学的起点。

2、数学活动扎实、有效。学生的学业负担有物理负担和心理负担两种，这是大家公认的。近来有研究表明还有第三种负担，这第三种负担就是学生在学习新知的第一时间产生的负担，进一步说是由不适合学生的教学方式产生的。这个观点非常清晰地建立了两个概念，一是，减轻学生课业负担是教师的一种责任。以往总说，社会大趋势不改我有什么办法，高考指挥棒不改我能怎么样，家长的观念不改我老师也没辙，推得一干二净。这个观念，明确了，你作为教师，你的责任在于把每节课都上好；二是，减轻过重课业负担，重在教学设计、教学研究。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”因此，是否精心设计数学活动是“有效课堂”的关键。数学活动的设计要扎实、有效，目标直接指向数学本质，有利于学生积累数学活动经验。需要注意的是：要让学生充分活动，活动不要多而杂，不要流于形式。

3、学生思维主动、灵活。有人说，新课程背景下有效教学最核心的内涵就是学生的主动参与。学生是否主动、全面、全程、深度参与，外在活动状态与内在思维状态是否活跃，学习是否有效，不同水平的学生在各个维度的目标上是否有不同程度的收获，是评价一堂课最根本的出发点。反观我们的学生，基础扎实，循规蹈矩，是不是缺少了一点敢于狂想的劲头？反思我们的教育，是不是居高临下的权威和标准答案太多，而基于平等的质疑和独立思考太少了呢？当学生长期被标准答案压制的时候，他自由思想的空间，还有多大呢？因此，学生全员参与、主动参与，学生思维得到深度的激活与训练，不同层次的学生都能得到发展，是衡量课堂教学是否有效的一个重要因素。但需要避免的是：课堂上出现“表面的热闹”、“散乱的活跃”，一节课热热闹闹，下课后学生该会的却什么都不会。

4、基础训练适时、适度。我国数学教育工作者，在打好数学基础上有许多好的经验，如“九九表”的背诵，分数知识的把握……，都是很成功的。《中国数学双基教学》一书中提到，规则记忆可以通向理解，运算速度能够提高思维效率，逻辑严谨可以保证思维精确，变式使得重复练习增加效益。这些成果，是我国“熟能生巧”、“愤悱启发”、“业精于勤”等传统教育观念在新时代的发展。在修订的《数学课程标准》征求意见稿中提出“双基”应当发展为“四基”，即增加基本数学活动经验和基本数学思想方法，这是一个重要的进展。在研究“有效课堂”的今天，我们数学教学的传统优势应该得到继承和发展。基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生的实际，分层次地落实。基础训练要适时、适度，靠拼时间、拼消耗是不能解决问题的，不能用题海战术的方法让学生学得太苦、太累，必须在备课、上课、作业等各个环节上下功夫，才能提高教学的有效性。

5、教学反馈多元、及时。真正有效的教学反馈，必须体现在教学活动的全过程、全要素上。反馈的方式也是多种多样的：一次考试成绩，一次提问后的表扬或赞许目光，一份对作业不乏严厉的批语，一个专为某人布置的任务或作业，一次有区别的检查或提问……都可能是有效的反馈评价手段。反馈可以是表扬，也可以是批评或者警示。必须明确，表扬、批评和惩戒，都有教育价值。以独生子女为代表的新一代，在生活中更多接受的是长辈的关心甚至溺爱，因而在成长中就更加需要恰如其分的准确批评。在重视发展性评价的同时，也要重视其它评价方法，如：与合情合理的标准要求参照比较，与相似相关伙伴发展状况的参照比较，都应该恰当利用。有效教学强调效益，关注可测性或量化，因此教学目标应尽可能具体、明确，以便于检测。有效教学既要反对拒绝量化，又要反对过于量化。

新课程下“有效课堂”的研究，是广大校长、教师和教研人员需要长期探索与实践的课题，相信随着课题研究的深入发展，我市的小学数学课堂将会越来越扎实、有效。