武浩南（建湖县第二实验小学）提高课堂教学实效性的三个具体问题

教学过程是质量的生成过程，也是师生重要的生命历程。就普遍意义而言，课堂教学有这样的三重境界：第一境界，是有效教学的基础境界，其关键词是“实在”。第二境界，是高效教学的理想境界，其关键词是“和谐”。第三境界，是魅力教学的审美境界，其关键词是“美感”。

就有效教学的基础境界而言，要提高教学的实效，有三个具体问题需要探讨:

一是教师的状态。

吴江市青云中学总结了教师走进课堂“三个带进的艺术”：“把激情带进课堂”， “把微笑带进课堂”， “把趣味带进课堂”。

二是课堂的提问。

教学之路就是问题之路。课堂提问的有效性直接关系到课堂教学的有效性。一个有效的课堂应当向问题敞开，更要向有价值的问题敞开。但课堂提问的确是一门学问。向学生提出太多，让人心疲神乏。

而本次活动中提供的《确定位置》三节示范课，森达小学的邵晓红老师在例题教学时提出三个问题让学生讨论：1、什么是列？什么是行？2、怎样确定第几列，第几行？3、用数对怎样表示第几列第几行？

特级教师周卫东在例二引入时也着重提出了三个问题：1、怎样描述位置简明准确？2、要记录自己的位置先要考虑什么？3、公园里景点怎样用数对表示？这三个问题直指对象本质，可让学生有充分的时间和空间打开心灵，激活思维，因而十分有效。

一个有效的问题从何而来？概言之，它来自教材、学生、教师教学需要的三位统一。

首先，教学的问题来源于教师的发现。能否从普通的现象、常规的教学资源中挖掘出有价值的问题，取决于教师的道德修养、学识水平及思考深度。

其次，教学的问题来自于学生。关键是要了解学生的需求和困惑，这取决于教师的爱心。

最后，教学的问题还来自于教材。根据教材内容，从教学预期和学生现有水平的矛盾之中找出的问题，应该是很有价值的问题。

三是学生的兴趣。

学生的学习兴趣一旦被激发，就象参加足球比赛一样，即便大汗淋漓，也会乐此不疲。如何引领学生的学习兴趣呢？回答是8个字：运用之妙，存乎于心。基本的前提有三条：

一是教师的知识储备。教师举重若轻，游刃有余，学生自然喜爱并心生敬意；如：特级教师周卫东对笛卡尔发明数对的介绍让学生和听课老师都感到兴趣盎然。

二是教师的教学语言。抑扬顿挫、幽默风趣甚至富有磁性的教学语言，学生必会如沐春风；

三是创设的教学情境。通过相应方法和手段尽量调动更多学生的学习积极性，是激发学习兴趣的重要方略。

如果说新课程呼唤有趣而充实的、朴实而有效的、真实而有为的小学数学课堂，那么，常态课当谋求一种以“交流、探究、引领”为宗旨的课堂文化与活动范式，构建一个以“真实、朴实、充实”为导向的教学评价价值体系。站在小学数学教育的更高境界上深度思考：让儿童怀着对知识、智慧、生命乃至精神的需求去热情体验数学、享受数学和再创造数学，当是小学数学课堂教学所追求的文化品格。

 

张体奎（响水县第二实验小学）让“有效课堂”之花，姹紫嫣红，盛开不败！

在扎实开展“有效教学年”活动之际，能有这样的学习、求教机会，甚感荣幸，收获颇丰。三位老师，教材处理各具匠心，组织形式各有侧重，教学流程各显特色，处处彰显对“有效课堂”的孜孜追求。

1、注重学生主体作用的发挥。学生学习主动、态度积极、思维活跃，课堂效率自然提高。周老师在展示“说位置，猜朋友”答案时，注意倾听，允许出错，评价着手激发学生内因、潜能，因而学生由始至终处于“兴奋”状态，全身心投入教学活动。

2、把好尺度，“扶”“放”结合。学生的“惰性”是教师“亲自”培养出来的。高师引领学生走路，拙师搀扶学生走路，劣师替代学生走路。周老师在引导学生认识“列”和“行”时，处理得非常巧妙，有一学生说“数列”时，他因势利导，“对，‘竖排’的叫‘列’”，通过手势，让学生理解了“列”与“行”的含义。这一环节，尊重了学生，又顺乎自然地引入学习之中。在学生简化“小军在第3列第2行”时，敢于让学生犯错，学生在智慧的碰撞中，掌握了“用数对来确定位置”的方法。

3、面向全体，有教无类。找准 “最近发展区”，分层细化目标，让不同层次学生各得其所。“偏爱”学困生，尽可能为之创设机会、提供方便，培养其表现欲、“成就”感。我认为，这方面老师备课时要多“预设”，课堂上要一以贯之地执行。

“有效课堂”是一种理念，是一种追求。让我们共同努力，使学生学而思考着，学而实践着，学而收获着，学而快乐着！让“有效课堂”之花，姹紫嫣红，盛开不败！

 

李庆海（滨海县第二实验小学）实施有效教学的思考

实施有效教学已经成为全体教师的自觉追求，那么怎样实施有效教学呢？笔者结合本次“与新课程同行”沙龙的三节课为例谈谈实施有效教学的思考。

一、正确解读教材是实施有效教学的基础与前提。

教材是链接数学知识与学生的纽带，是教师实施课堂教学的蓝本。尽管新课程提倡教师应成为教材的积极建设者，但我们需要审视的是教师在创新教材的同时是否真正读懂了数学教材。

周卫东老师对待教材的态度值得我们学习。周老师为了上课《确定位置》这节课，先后参照了人教版、北师大版和苏教版的教材，发现三个版本的教材安排本节课的内容的年级各不一样，但是发现了一个共性，它们不约而同地选择了以座位图作为情境引入，这就给我们以提示，用座位图这样一个学生熟悉的场景来引入新课，可以自然地生成研究问题，最大限度地调动学生的积极性。

正是因为周老师课前对教材的正确而深入的解读，使得周老师在课堂上处理知识点游刃有余，能有效运用学生的生成，使得他的数学课堂充满智慧与大气，

二、让学生经历数学知识的形成过程是实施有效教学的关键。

一位老师说的好：听课时，我们要想我们的孩子愿意到哪一位老师的课堂上上课。这其实是向我们传递一个信息：什么样的数学课堂对于学生的终身发展有益。简单的数学知识学生可以自己看书得到，而高明的老师则是让学生在短暂的40分钟内实现一次“数学家”式的探索过程。周卫东老师的数学课就是让学生经历了数对这一知识的形成过程，从而实现了数学课堂的有效甚至高效。

周老师不断制造矛盾冲突，关注数学思考，引导学生的思维走向深入。让学生说位置，找朋友中引发确定位置的需要；公园平面图上没有方格点时，让学生再一次的产生用用数对表示位置的内在需求，用数对表示小正方体的位置的冲突提升了学生的数学思维品质。学生像数学家一样经历了发现、探索的过程，这是一次发现之旅，也是一次思维之旅，更是有效教学的实践之旅。

三、正确的教学方法的选择，是实施有效教学的保证。

自2002年新课程实施以来，探究与合作的学习成为公开课上常见的现象，但是传统的接受性学习其实仍然是学习学习的重要方式。二者之间不是对立的关系，而应该是一个和谐的统一体。因此正确选择教学方法，是实施有效教学的保证。

用数对确定位置的方法，先说列，再说行。像这样的规定性的知识，上课的三位教师都理直气壮的采取了告诉学生的方法，尽管方式不一样，但是教师都是采取接受性的学习方式，体现了三位执教者的教学理念的逐渐转变。

正是他们对于接受性与探究性的学习方式找到了一个平衡点，使得有效数学教学的实施得到了技术上的保证。

综上所述，数学教师只有吃透教材，选择正确的教学方式，让学生围绕教学目标有效的开展学习活动，才能使我们的数学课堂更加有效。

 

周其东（阜宁师范学校附属小学）活动的效果有短效和长效之分

课堂是作为一种教学活动，我们在关注其及时达成度同时，也要关注其对学生长期的影响。就这次的三堂课，我想从更现实的意义上去考量它们的长效性：一是到明年这个时候，今天上的内容教师还要上吗？二是如果你是学生，你会选择哪位老师的课呢？我想，如果你的课学生喜欢了，而且在一定时间内还能牢牢的掌握，这才是真正有效的课堂。为使课堂教学有一定的长效性，我们在实践中可采用三种策略：一是激趣。在进行教学设计时，我认为课堂的切入点是从教学内容中挖掘出能激发起学生学习兴趣的“兴趣点”。诚然，我这里的“兴趣点”并不只是指热热闹闹的各种活动，应该是因课制宜、因生制宜。主要应该是指能激发学生思维火花的兴趣点。二是自主。自我通过体验、实践获得的知识，才能长久地保持，因此在课堂上让学生自主学习是必不可少的。从现实来看，对这一认识应该成了共识，关键是如何让学生自主学习，在课堂中表现出水平不一。我认为，周卫东校长的课上充分体现了让学生自主学习。我们分析他的课堂，可以感到他通过以下几个途径让学生自主学习的：第一是从学生的生活现实引出数学知识；第二是通过活动引起学生认知的冲突；第三给学生充分地思考与表达的空间与时间，而且在学生表达的时候，特别注重引导学生进行数学创造。三是互助。古语云：三人行，必有我师焉。尽管我们教学的对象是小学生，同样也是“十步之内，必有芳草”。我们在课堂上要充分利用学生中优秀的资源，进行互助式的学习。因为这些学生思考的方式更贴近学生实际，而且小学生们对同伴说的话更相信。同时，我们也不能轻视出错的学生。出错的学生他也会从反方面给其他学生以启示。

 

王永生（盐城市双语小学）尚简务实，才能有效高效

这次市教科院主办的以“有效教学”为主题沙龙活动，由三位具有代表性的老师执教的同一课题《确定位置》，引起了与会代表的热烈讨论。什么样的课堂才是有效课堂？什么样的教学才是有效教学？这虽然不是新话题，但确实是每一位数学老师必须认真思考的。其实我认为很简单，即是不要做“无效”的事情。首先要解决的是教什么，即教学目标的确立。然后是怎么教，即寻求合适的教学方法。教什么？教师用书上的教材说明对每一学段，每一课时的划分都有明确的说明，认真的去阅读理解就可以了；怎么教？教师用书中对每一个例题，每一个练习都有批注，研究一下，就不会走弯路，走错路。所以在新课程理念下对苏教版数学教材的解读，我认为老师在平时教学中一定要用好教师用书，更为简单一点，就是照着做就行了，如果要用课件什么的，把教学光盘拿出来用就行了。其余的，不该说的话不要说，不该做的事不要做，不该用的教学环节不要用，不该拓展的，不要乱拓展。这就是尚简务实。这学期，我本人在二、三、五年级每个年级按教学进度连续的上一个月，虽没有用一次多媒体，但严格按照教师用书上的说明进行教学，老师们听后，都有感触。认为这样做真正解放了教师，也解放了学生。在我校的数学教研活动中，我向老师们提出了“尚简务实”的理念，围绕这一理念，我们同年级的教师也选一课题进行同课异构，探讨研究，真正享受到了数学教学带来的快乐，有效提升了课堂教学。

 

张晓霞（盐城小学）

 

让点子图发挥作用

 

苏教版五年级（下册）“确定位置”一课主要是让学生学会用数对准确、迅速、简明的用列和行表示出一个物体所在的位置，在这种表示法中，涉及到教师要先向学生指明哪里是第一列，哪里是第一行。日前，笔者有机会听了三位老师执教这一课题，他们分别是这样处理的：

A老师：让学生自学课本后出示课本上的场景图，教者直接告诉学生：以老师为观察者，左边是第一列，离观察者最近的是第一行。然后在场景图上分别从左到右用1、2、3、4、5、6表示列，再从前往后用1、2、3、4、5表示行。让学生分别说出场景图中小军的位置，再由学生汇报自学的结果：小军坐在第4列第3行，用数对表示为  （4，3）。如此等等。

B老师：直接出示场景图，让学生凭自己过去的经验说出三个不同的小朋友的位置，并将场景图抽象为点子图，在教师快速报位置的过程中让学生感到用文字描述位置不方便，于是想到简化记法，教师选择班级唯一记下所有位置的一位同学的表示方法加以改造，得到方法为（3，4）。

C老师：出示场景图，问：小军在哪里？将场景图抽象成点子图，选了三个不同的点，让学生说位置，这时学生凭过去的经验作了描述性回答，这时候，学生的回答出现了不一致：比如在点子图中有学生认为小军是（4，3）有人认为是（3，3），教室里出现了僵局。这时教师组织的活动是让学生猜本班的第一列同学在哪里，第一行在哪里，结果对行与列的认识都出现这两种情况，且大部分学生以自己为观察点，认为自己左边的列数是小数，右边的列数是大数。这时教师指出：你们的认识与我们数学上的规定还有一定的“差距”，在数学上确定第几行一般从左往右数，确定第几列一般从前往后数，在描述学生的位置时，老师是观察者，你们自己不可能是观察者。接着教师在点子图上出现从左到右的列数与从前到后的行数。

巧合的是，接下来的教学中，三位老师都要求学生在一张纸上用数对描述出自己在教室里的位置，由于A老师在学生描述前强调：请以老师为观察者说你的位置，所以大部分学生写出来了，但思索的时间较长；B老师执教的班学生出现了两种情况，有人从左往右写列数，有人从右往左写列数，B老师认可的是以学生为观察者的列数排序；C老师班级的学生也出现两可情况，C老师组织了讨论，在教师再三确定观察者只能是老师而不能是学生的情况下，“错误”的学生不情愿的修正了自己的答案。

且不论三位老师第二个层次的设计是否科学，有必要，单从效果来看，是不能令人满意的。究其原因，是学生在认识了列与行后，根本未能真正接受从左到右排列，从前往后排行的观点。为什么造成这种局面呢？我们看，A老师的第一层面设计让学生清楚，但“不服气”，教学在这里是一种简单的告诉；B老师因为没有对行与列的顺序作明确的界分，导致学生是“零里看花”，生活经验没能及时升到数学经验；C老师看似自主选择，合作讨论的背后还是一种强行的规定，学生是被逼无奈的接受。

反思这三种设计，我认为三位老师都是过多的使用了“数学上规定”的权利，没有真正发挥点子图的作用：A老师没有抽象点子图的过程，B、C老师都迅速地把场景图抽象成了点子图，也都是说：为了方便研究，我们把刚才的场景图变成点子图。对于数学规定，笔者认为“规定”决不是一意孤行，不是纯粹的“个人意志”，“规定”的背后一定也有它的“合理性”，有一定的‘群众基础，”撩开“数学上规定”的冷漠面纱，也一定能让我们看到温情的“九曲回肠”。再解读课本，书上的点子图的作用仅是一个“方便研究”能概括的吗？不然！从场景图到点子图，是学生在这节课上第一次用数学记号反映生活，它难道不是直角坐标图的“雏形”吗？就学生的认识水平而言，从场景图到点子图的转换并不是一蹴而就，水到渠成的，从场景图到点子图还能让一一对应的思想训练找到落脚点。那么，怎样让点子图“活起来”，为学生“自然”的接受从左到右排列数，从前往后排行数的观念呢？笔者作了下面的尝试：

第一步：出示场景图，留一段时间让学生仔细观察。这种“看”的过程既是以“数学”的眼光看生活的过程，也是平面的眼光实景化的过程，更是确定学生谁是观察者身份的过程。

第二步：说一说什么是行，什么是列，哪里是第一列，哪里是第一行。因为学生确定了自己观察者的身份，找准列序与行序并不困难。

第三步：让每位学生找准一个观察对象，记住他（她）在哪一行或哪一列。

第四步：将场景图慢慢的逐步的抽象成点子图。

第五步：说一说，代表你的观察对象的点子在哪里，它的位置应是第几行第几列点子图上就是相应的第几行第几列，教师根据学生的回答在点子图中逐步完成第几行第几列的排序。

从实物场景图到点子图，是“确定位置”中学生用数学符号简明的记录生活的第一个回合的尝试，是学生的一次“数学建模”，抽象的过程被简化，建模过程的被忽略，既是对学生学习创造机会的一次粗暴的剥夺，也为教师自己教学行序与列序带来了尴尬，其背后反映出的是教师对学生认识水平的过高估计，正因为这种认识上的缺失，教师才不得不再次行使“数学上规定”的权利，这种权利的盲目行使，使学生看不到规定的合理性，“合理化”观念的培养与落实就成为了一句空话。尊重学生的生活经验，放慢从场景图到点子图的变化脚步，软化数学规定的“刚性”，强化教学规定的合理性，让点子图为我们出点子，以切实提高课堂教学的有效性。

 

朱涵波（滨海县实验小学）特级教师的有效课堂

5月14日至15日在建湖县举办的2009年盐城市小学数学“与课程同行”主题沙龙活动扎实有效，引领着与会老师对“有效课堂”进行深入思考，下面谈谈这次活动，尤其是周卫东校长执教的《确定位置》（五下）一课对我的一些启迪。

准确定位学生的认知起点是有效课堂的基础。我们一方面不能低估学生的潜力，同时也不能高估学生。日常教学中我们往往会高估学生，根据教材的编排顺序，经常会臆断学生的认知起点，导致课堂效率低下。那如何快速地、准确地了解学生的认知起点呢？周卫东校长设计的“说位置，猜朋友”活动可以很好地回答这个问题。所以说新课开始设计一个针对性强的活动能够帮助教师准确地了解学生的认知起点，而且还能为新课提供丰富的教学资源。

细腻地处理教学重点和难点是有效课堂的核心。教师备课时应该在一节课的关键环节重点思考，包括如何启发学生对教学重点的学习，如何帮助学生有效地突破教学难点。周校长在一节课中一连设计了四个认知冲突，其价值不仅在于激发了学生思维的内驱力，更重要的是自然地引导了学生对教学重点的思考、提炼与内化，在不经意中突破了教学难点。其中在第二个认知冲突处，他鼓励学生想一个既准确又简洁地表示某个人位置的方法，帮助学生认识了新知的发展过程，有利于学生在潜意识中与新知建立联系，用深厚的数学文化熏陶学生的内心深处。

精心设计层次分明的练习题是有效课堂的保障。练习题的作用众所周知，但是设计什么样的练习题和如何引导学生有效解答这些练习题却是仁者见仁，智者见智。周校长在对练习题的处理上匠心独具，他能深入挖掘练习题的潜在思维价值，有痛快淋漓之感。

 

林小丽（东台市富安镇小学）小学数学有效教学初探

在新课程理念下，有效的数学教学要以学生的进步和发展为宗旨，使学生想学、乐学、会学、学会、会用，促进学生的全面发展、主动发展和个性发展。那如何实现小学数学有效教学呢？根据我教学的体会，再结合昨天学习的三节课，我认为教师要把握好这样的几个方面：

一、研究学情，找准学习起点。在课前准备中，教师不妨了解学生是否具备了新知学习所必需的认知基础？学生是否已掌握或部分掌握了新知？学生哪些内容自己能够学会，哪些内容需要教师点拨和引导？只有准确了解学生学习现状，才能找准学习起点。

二、吃准教材，把握教学目标。目标的定位要全，既要有知识技能的目标，又应有发展性的目标。目标的定位更要准，要建立在教师对教材的深入钻研以及准确把握好学生已有的认知基础和生活经验的基础之上，确定学生学习的重点和难点。这三位老师所定的教学目标有所不同：邵老师的课重基础知识的掌握和运用新知的能力；徐老师的课重学生知识的综合应用;周校长的课重学生思维能力的发展。

三、用好教材，使之更好地服务于教学。我们在用教材时要基于教材但又不完全拘泥于教材，能根据学生的实际，或根据教学的需要，或针对教材中的一些不足之处，大胆对教材进行“再加工”、“再创造”。使教材更加符合本地实际和学生的实际，提高课堂教学的有效性，使学生学得主动、扎实、富有成效。

四、培养兴趣，给予成功体验。教学中，教师应设法使学生在学习前处于对知识的“饥饿状态”，以激发学生的学习兴趣和学习热情。如果我们依靠教师单方面的积极性，不争取学生参与教学的主动性，是无论如何难以实现有效教学的。学生有了学习的积极性，我们还要适时给予学生成功的体验，促进学生潜能的发挥，给学生以自信，使他们获得满足感。

我们教师在平时的教学中，要不断反思自己的教学行为，持续地追问：“什么样的教学才是有效的？”“我的教学有效吗？”“有没有比这更有效的教学？”等，这样，才能使自己的教学更加有效。

 

柏德华（盐都区教研室）

“有效教学”是一个历久弥新的话题，因为无论什么时代，追求课堂教学的高效益、高效率始终是教师工作的应有之义；同时需要注意的是，讨论“有效教学”不能离开具体的时代背景，在不同的时代“有效教学”具有不同的内涵。我们要赋予“有效教学”丰富的时代内涵，唯有如此，讨论“有效教学”才不会泛泛而谈、失之偏颇、缺乏深度和针对性。就当前而言，谈论“有效教学”不能离开新课程改革这个大的时代背景。“有效教学”最近几年之所以重新受到高度关注，我想主要原因在于改革过程中出现了种种形式主义、简单化、片面性的做法，从而导致课堂教学的低效甚至无效现象的出现，对此如果不予以足够的重视，从理论层面进行认真的思考、辨析和澄清，势必给新课程改革造成严重的伤害。因此，当前强调“有效教学”在很大程度上即是对于近年来在改革过程中出现的形式主义倾向的一个直接批判和反对，是促进新课程改革深入发展的必然要求。

课程改革中出现的课堂教学低效甚至无效的现象主要体现在：教学情境创设低效，教学问题质量不高，动手操作、探究学习、合作学习流于形式，教学评价你好我好……。当前在小学数学课堂中实施有效教学，重点就是要针对改革中出现的问题，加强研究，认真解决，不断前进，从而有效规避在以后的课堂教学中重新出现类似的问题。例如，关于情境创设目前形成的共识是：不是所有的课堂教学都必须创设情境；情境有来自数学外部的（即现实的生活实际），也有来自数学内部的；数学课堂教学中创设情境时，需要注意“生活味”与“数学味”的统一。昨天的三节课，为了让学生体会到学习“确定位置”的必要性，教师都创设了各自的问题情境（或联系实际提出问题，或直接利用教材的情境图），无疑周卫东老师设计的“说位置，猜朋友”的活动情境取得了很好的教学效果；东师附小的赵老师向我们介绍的关于这一环节的“磨课”经历充分说明，课程改革要想取得实质性进步，离不开专家引领和理论总结，更离不开一线教师的辛勤耕耘和实践创造，理论建设和教学实践的积极互动是促进课程改革深入发展的必由之路。

另外，回顾昨天的三节课，我们应该有这样的体会：第三节课和其他两节课相比，最大的特点就是具有浓浓的数学味。执教者非常重视数学思想的渗透，由此我们想到，本次数学课程标准的修订，将“基本（数学）思想”作为明确的数学教育的目标提出来是非常正确的。就像语文课要具有“语文味”一样，数学课应该具有“数学味”，只有这样才不至于丧失数学学科的品质而使其淹没于其他学科之中。数学课堂的“数学味”主要来源于数学思维的训练、数学思想的渗透和数学文化的浸染。数学老师要想自己的课堂教学具有“数学味”，必须要加强学习，着力提高自己的数学素养，因为一个没有“数学味”的教师不可能真正上出具有“数学味”的数学课！“教师与数学，二者理应相互交融、合二为一。一个优秀的数学教师站在讲台上，他就是数学！他的身上应该自然散发着一种独特的数学光华与气息，一种源自于理性、智慧、思辨的内在气质。”（张齐华）因此，从“有效教学”的角度考虑，我想，努力提高数学教师的专业素养和人文底蕴，是实施数学课堂有效教学的根本之举！